法律分析：对于不予执行的仲裁裁决，当事人就该纠纷可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民起诉。
根据我国《仲裁法》规定，仲裁实行一裁终局的制度。裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民起诉的，仲裁委员会或者人民不予受理。
裁决被人民依法裁定撤销或者不予执行的，当事人就该纠纷可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民起诉。
一、人民裁定不予执行的情形有哪些
被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民组成合议庭审查核实，裁定不予执行：
1、当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；
2、裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的；
3、仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；
4、裁决所根据的证据是伪造的；
5、对方当事人向仲裁机构隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
6、仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。人民认定执行该裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行。裁定书应当送达双方当事人和仲裁机构。仲裁裁决被人民裁定不予执行的，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民起诉。
二、仲裁裁决违约金按月支付，一方不履行相应义务怎么办？
1、仲裁裁决后，有一定时间的履行期和起诉期，如果双方均不向起诉，期限过后就生效了。生效后，如果一方不履行，另一方可以向申请强制执行。
2、若是被裁定支付违约金的一方，对裁决不服，可以向人民申请撤销仲裁裁决，然后根据的裁定重新申请仲裁或向人民起诉。
被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民组成合议庭审查核实，裁定不予执行：
(1)当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；
(2)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的；
(3)仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；
(4)认定事实的主要证据不足的；
(5)适用法律确有错误的；
(6)仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。
人民认定执行该裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行。
3、裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民起诉的，仲裁委员会或者人民不予受理。裁决被人民依法裁定撤销或者不予执行的，当事人就该纠纷可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民起诉。
法律依据：《仲裁法》第九条，仲裁实行一裁终局的制度。裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民起诉的，仲裁委员会或者人民不予受理。
裁决被人民依法裁定撤销或者不予执行的，当事人就该纠纷可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民起诉。